Et si Pythagore n’avait pas inventé son fameux théorème ?

On l’a toutes et tous appris sur les bancs de l’école. Le théorème de Pythagore, c’est une base en géométrie. Attribuée au savant et philosophe grec du VIe siècle avant J.-C., la paternité de cette règle mathématique est pourtant discutée. En effet, l’analyse d’une tablette mésopotamienne a montré que les Babyloniens semblaient déjà connaître le théorème un millénaire avant Pythagore.

Vous souvenez-vous de ce théorème que votre prof de math a tenté, tant bien que mal, de vous faire apprendre ?

Si un triangle est rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Soit a²+b²=c². Nous avons toutes et tous appris que nous le devions à Pythagore de Samos, philosophe et mathématicien ayant vécu entre environ 580 et 495 avant J.-C. Il y a donc approximativement 2500 ans. Pourtant, d’après certains scientifiques, nous pouvons oublier tout ce que nous pensions savoir sur cette règle d’or.

Une tablette calculatrice

Trouvée en 1894 en Irak, la tablette circulaire numérotée Si.427 n’est pas un traité de mathématique, mais bien un plan de division agricole. Les Babyloniens, grands fervents de calculs, utilisaient des formules complexes pour des choses très pratiques, comme pour délimiter des parcelles de champs. La tablette, écrite en cunéiforme, serait en fait le plus ancien document cadastral connu au monde.

Les différentes formes géométriques qui sont représentées sur le cercle d’argile sont donc des délimitations d’un champ, d’une terre divisée pour être vendue. Or, tracer des angles droits sur un plan peut paraître simple, mais il était beaucoup moins facile de le faire sur le terrain. Surtout lorsque l’on sait que les Mésopotamiens n’utilisaient pas la même base de calcul que nous. La tablette comprend deux triplets pythagoriciens, donc deux séries de nombres qui peuvent rentrer dans la fameuse équation : 5, 12, 13 et 8, 15, 17.

Pour mesurer précisément ce champ, un calcul semblable à celui de Pythagore a donc été utilisé et noté sur l’argile de Si.427. Cela veut-il dire que le philosophe n’était qu’un vil plagieur ? Non, pas forcément. De nos jours, nous aimons à penser que les découvertes scientifiques se faisaient autrefois subitement, presque par hasard, par une seule personne plus intelligente que la norme. Mais dans l’histoire, cela a rarement, si même jamais, été le cas. Comme de nombreux autres mathématiciens, Pythagore a probablement synthétisé et précisé une règle déjà utilisée depuis longtemps.

La connaissance de la formule pythagoricienne des siècles avant Pythagore n’est pas vraiment une surprise. En 2009 déjà, une étude scientifique suggérait que le théorème était déjà connu en Mésopotamie. Le mathématicien australien Daniel Mansfield, de l’Université de Nouvelle-Galles du Sud, a également trouvé l’équation figurait sur une autre tablette, plus récente, surnommée Plimpton 322. C’est ce même Dr Mansfield qui a retrouvé, en 2021, Si.427 qui figurait aux abonnés absents. En effet, l’objet avait été oublié de beaucoup avant que l’Australien ne le retrouve dans les réserves du musée d’archéologie d’Istanbul.

Sa trouvaille ne fait que confirmer l’utilisation des mathématiques appliquées bien avant l’avènement de la civilisation grecque, mais ne remet pas pour autant en cause l’importance de Pythagore dans l’élaboration et la diffusion de cette science. De toute manière, il y a peu de chance pour que son nom soit un jour dissocié du fameux théorème.